西方经济学短期成本公式计算题

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[1](1)先求单个厂商的供给曲线。在完全市场结构理论中，单个厂商的供给曲线就是MC=P≥AVC以上，即停止营业点以上的边际成本函数。那么：MC=dSTC/dq=q+1TVC=0.5q^2+q,AVC=TVC/q=0.5q+1显然当q≥0时,恒有MC≥AVC,所以单个厂商的供给函数为p=q+1,即q=p-1,p≥1.市场供给函数是单个供给函数的水平相加QS=(P-1)*100=100P-100(2)市场均衡,QS=100P-100,QD=4000-400P联立起来解方程组得到Q=720,P=8.2[2]设短期生产函数：Q=f(L)短期成本：TC(Q)=TVC(Q)+TFVTVC(Q)=w*L(Q)短期的可变成本有劳动数量和工资决定的，而劳动数量又取决于产量的多少TC(Q)=TVC(Q)+TFCMC=dTC/dQ=d[w*L(Q)+TFV]/dQ=w*dL(Q)/dQ=w/MPLMPL=w/MC,重要公式当Q=60,有最大利润，那么必然有MC=MRMR=dTR/dQTR=P*Q=(200-Q)Q=200Q-Q^2MR=200-2Q当Q=60时，MC=MR=200-120=80那么MPL=w/MC=1200/80=15[3]MC=3Q^2+4q+80TC=∫MCdQ=Q^3+2Q^2+80Q+C,C=TFC当Q=3,TC=285+C=290,C=5所以TC=Q^3+2Q^2+80Q+5TVC=Q^3+2Q^2+80QAC=TC/Q=Q^2+2Q+80+5/Q[4](1)预算约束：2x+5y=500均衡条件MUx/Px=MUy/PyMUx=2xy^2,MUy=2x^2y,带入均衡条件得到：2x=5y，带入预算约束x=125，y=50(2)新的预算约束：x+5y=500同样的方法x=250，y=50(3)比较效用水平如果不加入会员，那么不能享受半价，消费均衡为x=125，y=50，效用水平U=125^2*50^2=39062500如果加入会员，预算约束为x+5y=400消费均衡为x=200，y=40效用水平为U=200^2*40^2=64000000显然应该加入会员。

1. 完全竞争厂商的短期供给曲线就是边际成本曲线高出平均可变成本最低点的部分。由短期成本函数STC=Q3-10Q2+100Q+1000知：SVC=Q2-10Q+100，对该式求导得出SVC最小时的Q为5。再由短期成本函数STC=Q3-10Q2+100Q+1000知：供给曲线为f（Q）=SMC=3Q2-20Q+100，其中Q大于等于5。 2. （1）只给你提供一个思路，你自己动动手：利用利润函数=PQ-TC，求一阶导数并令一阶导数为0。然后在求解…… （2）均衡价格就是长期边际成本最低点。对LTC求导，并求LMC的最小值即为长期均衡价格；（3）行业总需求量除以单个厂商的功能供给量就是厂商个数。

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